第1章 行列式

1.1 全排列和对换

1.2 n阶行列式

1.3 行列式的性质

1.4 行列式按行（列）展开

第2章 矩阵及其运算

2.1 线性方程组和矩阵

2.2 矩阵的运算

2.3 逆矩阵

2.4 Cramer法则

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

3.1 矩阵的初等变换

3.2 矩阵的秩

3.3 方程组的解

第4章 向量组的线性相关性

4.1 向量组及其线性组合

4.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩

4.4 线性方程组解的结构

4.5 向量空间

第5章 相似矩阵及二次型

5.1 向量的内积、长度及正交性

5.2 方阵的特征值与特征向量

5.3 相似矩阵

5.4 对称矩阵的对角化

5.5 二次型及其标准型

5.6 正定二次型