概述

IIM（Independent Instance Map segmentation）独立实例地图分割，被用于人群定位领域。特点如下：

  1. 端到端框架（end to end）
  2. 每个实例是不重叠的。通过将人群分割成独立的连通分量，获得位置和人群计数（分别为中心和分量的数目）
  3. 创新点：提出可微分二值化模块：（BM）
    • 针对不同图像自适应地学习阈值图，以更准确地检测每个实例;
    • 使用二进制预测和标签的损失直接训练模型。
  4. 主要方法：遵循启发式分支，并利用连通分量分割进行人群定位

    数据

    本文中所使用的数据类型为独立实例映射（Independent Instance Map），每个实例不重叠


    其中images文件夹下为真实图片，masks文件夹包含了每张图片对应的独立实例，展示如下：


NWPU-Crowd ：是目前最大和最具挑战性的开源人群数据集。它包含标头点和框标签。共有5109张图片和2133238个注释实例。
Shanghai Tech ：包含两个子集：A部分有482张图像，共241677个实例，B部分包含716张图像，包括88，488个标记的头。
UCF-QNRF ：是一个密集的人群数据集，由1535张图像组成，共有1251642个实例。
FDST ：由13个不同场景中捕获的100个视频组成。它包含15000个帧，共有394081个头，包括点和框标签。

方法

首先对人群场景中的头部区域进行置信度预测。图像或像素级二值化模块将置信度图分割成独立的实例图。在推断期间，阈值模块为每个置信图在线预测阈值。最后，通过检测4个连通分量，得到每个独立实例区域的框和中心。

二值化层


二值化层的目标是学习阈值T以分割输入图像，使得其输出图像O尽可能接近目标图像G。
对于输入I，输出O，二值化层B给出如下定义：

其中阈值T是要学习的参数。这个前向过程是不可微的，因为它是一个比较运算。因此，不可能自动计算T的梯度。这里我们定义了一个类似的数学模型来模拟二进制输出O和T之间的关系，其中输出仅与T有关系。
假设I ∈ RH×W满足两个条件：

  1. $H ×W → ∞$;
  2. $I（i，j）\sim U（0，1）$，均匀分布

那么，从概率统计的角度来看，累积分布函数FI（i，j）（T）与T的关系如下：

其中$P（I（i，j）<T）$表示I中的像素值小于T的概率。

损失与反向传播

为了计算反向传播的损失，论文中将输出图像O中的所有像素求和为标量,并进行归一化，定义yˆ：

根据上述公式推导，易知y^与阈值T的关系有：

可以看出y ^和阈值T是线性运算，y ^对T的导数值为1。为了使真实标签与预测值具有同样的形式，将G定义为：

即将真实数据中所有点的像素值相加并进行归一化
根据学习速率α，更新阈值T，公式如下：

$L(yˆ, y)$是真实值G与输出O之间的损失函数，可以选择为$L1loss$或者其他。

二值化模块

为了使阈值根据图像内容进行更新，文章根据上述二值化层进一步提出了二值化模块（BM），该模块由阈值编码器和二值化层组成。

  • 阈值编码器：对图像的特征图进行编码并生成单个值或图
  • 二值化层：利用该值/图来二值化置信度图并输出实例图

作为阈值编码器，特征F可以由具有参数Θ的阈值编码器映射到阈值T：

在此公式中，阈值T可以有两种形式，可以是标量或大小与输入I相同的矩阵。这两种阈值表达方式分别对应了固定阈值与逐像素级阈值。固定阈值对于一张图片为一固定标量值，像素级阈值对于每一个像素点处具有不同的阈值。


对于示意图来说，存在用于二值化层的两个输入：欠分割图像I和阈值T。对于阈值编码器，T的每个像素处的导数为-1。这意味着当梯度流到阈值编码器时，梯度将被反转阈值T。因此，阈值学习器中的参数Θ可以通过如下的梯度下降来优化：

其中β是阈值编码器的学习速率。除了优化阈值编码器之外，可以用二进制预测和标签来计算硬损失，并且进行从输入I到置信度图的预测网络的反向传播（例如，置信度预测器）。与阈值编码器不同，置信度预测器的梯度具有与损失L（y，y）相同的符号。假设输入I由具有参数θ的置信度预测器输出，θ利用学习速率γ更新为：

阈值编码器和置信度预测器起对抗作用。置信度编码器希望使目标区域具有较高置信度，背景区域具有较低置信度。阈值学习器力求使目标区域具有低阈值，而背景区域具有高阈值。通过这种方式，可以尽可能多地滤除背景噪声，并且可以保留低置信度前景，如小尺度和大尺度头部，用于定位。由于这两个任务是对抗的，我们在主干网络结构（卷积层）和阈值学习器之间添加梯度分离操作。

框架建立

置信图预测器（CP）

我们希望通过检测连接组件来实现人群定位，因此使用高分辨率特征表示的主干网络结构来提取特征。论文中，有两种流行的网络被用作置信度预测器：

  1. VGG-16 + FPN，其使用VGG-16作为骨干并利用特征金字塔网络来编码多尺度特征;
  2. HRNet-W48，一种高分辨率网络，具有强大的视觉识别特征表示能力

    阈值编码器（TE）

    两种方法： 这里，提出了两种方案来二值化置信图预测器（CP）的输出：图像级和像素级二值化模块（简称“IBM”和“PBM”）。IBM和PBM分别使用单个值和映射对预测进行二进制化。
    为了从图像内容学习阈值，设计了阈值编码器（TE），其输入等于原始特征图乘置信度图：$F := I \bigodot F$ 使用预测的置信图进行哈达玛积(即形状相同的矩阵对应位置的元素相乘）以过滤背景噪声。

IBM：在IBM中，应用1 × 1卷积层和全局平均池化（GAP）来输出单个值作为二值化层的可学习阈值。
PBM：IBM只能对于一张输入图像只能学习到一个特定阈值，但不同尺度的头部的置信度分布是非常不同的。因此，PBM中的阈值编码器（TE）被提出以产生像素级阈值图，其由具有PReLU的四个卷积层和具有步长为1的两个大内核平均池化组成。配置如下所示：

Conv：3×3，PReLU; Conv：3×3，PReLU; Conv：3×3，PReLU;Avgpool（平均池化）：15 ×15; Conv：1×1，Avgpool（平均池化）：15×15，Sigmoid。

在PBM的TE中，为了覆盖大的空间感受野并保存存储器，输入特征被调整为原始尺寸的1/8。此外，在最后两个卷积层之后，应用步长为1的15 × 15平均池化来平滑输出。

压缩Sigmoid ：在实验中，TE可能会在阈值图中产生一些很低（小于0.1）或很高（接近1）的值，这使得网络很容易波动。此外，高阈值导致头部区域中的许多空洞。因此，为了限制Sigmoid激活函数的输出范围。提出了压缩Sigmoid，将输出约束在（0.2，0.7）之间，其公式为：

  • 在得到阈值图之后，它将与置信度图一起被馈送到二值化层。然后二值化层产生分割图。最后，通过检测连通区域，得到独立实例的盒和中心。

损失函数

在该框架中涉及两个损失函数：

置信图学习损失函数：
置信图学习是一个回归问题，MSELoss（均方误差）可以很好地训练它

阈值映射学习损失函数：
阈值映射学习也是一个回归问题，阈值范围为（0.2，0.7）.因此，L1损失函数被应用于等式中的
L（y^，y）用于训练阈值学习器。除此之外，该目标函数为置信度预测器提供梯度。

总结

总的来说，IIM运行的流程为：

  1. 原图进入置信度预测器（参数为$θ$），可选择$HR-net$或$VGG-16 + FPN$，得到置信度图为$I(x,y)$，尺寸与原图大小相同
  2. 置信度图与原图对应位置元素相乘，得到$F := I \bigodot F$，作为阈值编码器的输入
  3. 输入数据$F :$进入阈值编码器后经过具有$PReLU$的四个卷积层和池化层后，得到逐像素的阈值图$T(x,y)$
  4. 阈值图$T(x,y)$和置信度图$I(x,y)$同时进入二值化层，对置信度图进行二值化并输出实例图$O(x,y)$
  5. 将输出实例图与真实图转化成标量后进行计算损失，损失函数采用$L1loss$,用于训练阈值编码器，不要忘记在二值化层的梯度反转
  6. 使用$MSELoss$训练置信度预测器

    模型评估

    本文中在模型评估时使用的Instance-level Precision（准确率）、Recall（召回率）和F1-measure（F1值）是用于评估二分类模型性能的常用指标
    准确率（Precision）衡量了模型预测为正例的样本中有多少是真正的正例。准确率可以通过以下公式计算：​

其中，TP表示真阳性（True Positives），FP表示假阳性（False Positives）。准确率越高，模型预测为正例的样本中真正的正例越多。

召回率（Recall）衡量了模型能够正确预测出多少真正的正例。召回率可以通过以下公式计算：

其中，TP表示真阳性（True Positives），FN表示假阴性（False Negatives）。召回率越高，模型能够正确预测出更多的真正的正例。

F1值（F1-measure）是准确率和召回率的加权调和平均值，综合考虑了模型的准确性和召回能力。F1值可以通过以下公式计算：

F1值的取值范围为0到1，值越高表示模型的性能越好。

方法对比

三个经典的人群定位方法和IIM在四个数据集上的性能：